SISTEM GAYA

SISTEM GAYA

F Konsep Dasar Mekanika Bodi Padat

F Dasar Besaran

-          Ruang adalah daerah geometri yang ditempati oleh benda yang posisinya digambarkan oleh pengukuran linear dan membentuk sudut relatif terhadap sistem koordinat

-                      Waktu adalah ukuran peristiwa yang berurutan dan merupakan besaran dalam ilmu dinamika

-         Massa adalah ukuran kelembaban bodi, yang merupakan penghambat terhadap perubahan kecepatan
-                      Gaya adalah aksi suatu bodi terhadap bodi lain. Suatu gaya cenderung menggerakkan sebuah bodi menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gaya dicirikan oleh besarannya, arah kerjanya, dan titik tangkapnya. Misal

Besaran gaya = 500 kg

Arah = tegak lurus ke bawah
Titik tangkap = panjang garis

misal 1 cm = 100 kg maka panjang garis = 5 cm

F Hukum Newton

-          Hukum Newton I adalah sebuah partikel akan tetap diam atau terus bergerak dalam sebuah garis lurus dengan kecepatan tetap jika tidak ada gaya tak seimbang yang bekerja padanya

-          Hukum Newton II adalah bila percepatan sebuah partikelnya sebanding dengan gaya resultan yang bekerja padanya dan searah dengan gaya tersebut

F = m.a

-          Hukum Newton III adalah bila gaya aksi dan reaksi antara bodi yang berinteraksi memiliki besar yang sama, berlawanan arah dan segaris

F Komposisi Gaya

-          Gaya-gaya kolinier (colinear forces) = gaya-gaya yang segaris kerjanya terletak pada satu garis lurus

-          Gaya-gaya koplanar (coplanar forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang rata

-          Gaya-gaya ruang (three dimensional system of forces) = gaya-gaya yang bekerja didalam ruang

-          Gaya-gaya konkuren (concurrent forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya melalui sebuah titik sedang jika sebaliknya disebut nonkonkuren

-          Gaya-gaya sejajar = gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar baik pada bidang rata maupun dalam ruang

Komposisi gaya diberikan pada gambar 1.1 berikut:

Gambar 1.1. Komposisi gaya-gaya

Penandaan arah gaya

-          Gaya positif jika arah gaya ke kanan atau ke atas

-          Gaya negatif jika arah gaya ke kiri atau ke bawah

F Keseimbangan gaya.

-          Konsep dari gaya adalah suatu aksi yang cenderung mengubah keadaan diam pada sebuah bodi ke keadaan dimana gaya bekerja.

-          Pada gaya kolinier, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya itu sama dengan nol. Misal P > G maka benda akan ke atas, P < G benda akan keba-wah, P = G benda seimbang (lihat gambar 1.2)

Gambar 1.2. Keseimbangan gaya

-          Pada gaya konkuren-koplanar, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar dari komponen-komponen pada sumbu X dan Y yang sama dengan nol (gambar 1.3)

S F_x = 0 dan S F_y = 0

Gambar 1.3. Keseimbangan resultan gaya

P dapat diganti oleh m dan n bila: - m Sin a + n sin b = 0 dan m cos a + n cos b = P

S X = 0 atau – m_x + n_x = 0 dan S Y = 0 atau m_y + n_y – G = 0

-          Momen: besaran yang mengindikasikan kemampuan dari sebuah gaya yang menyebabkan rotasi  (perputaran). M = F.r , dimana r adalah jarak gaya terhadap titik pusat tumpuan (A), lihat gambar berikut.

-           

Gambar 1.4. Momen pada pengungkit paku dan penandaan momen

-          Momen bernilai positif apabila mengakibatkan putaran searah jarum jam, dan sebaliknya bernilai negatif apabila mengakibatkan putaran berlawanan arah jarum jam

-          Resultan momen dari beberapa gaya terhadap suatu titik sama dengan jumlah aljabar dari momen setiap gaya terhadap titik tersebut.

-           

	M1 = F1 x r1 M2 = F2 x r2 Resultan: M = M1 + M2
Gambar 1.5. Resultan momen

-          Teori Varignon: Momen sebuah gaya terhadap sebuah titik sama dengan jumlah momen dari komponen-komponen gaya tersebut terhadap titik itu.

-          Gaya-gaya pada tongkat umpil akan menimbulkan momen positif dan negatif terhadap titik A. Apabila momen positif lebih besar atau sebaliknya, maka papan akan tidak seimbang, lihat gambar 1.5.

Momen A = (-F1 x 2,5)+(F2 x 2) = 45 kgm (positif) Jika F2 digeser kekiri sehingga berjarak 1,25 m dari A maka MA = (-30 kg x 2,5 m) + (60 kg x 1,25 m) = 0. Hal ini berarti momen positif sama dengan momen negatif, tongkat umpil dinyatakan seimbang.

Gambar 1.5. Gaya-gaya pada tongkat umpil

-          Dua gaya sejajar, sama besar, berlawanan arah dengan jarak tertentu (kopel gaya). Momen terhadap titik O (M_O) dapat dihitung: M_O = P.a + P.b = P.(a+b) = P.L. Jadi resultan dari pasangan gaya ini adalah momen, dan tidak mungkin berupa suatu resultan gaya ataupun gaya-gaya seimbang, sekalipun jumlah aljabarnya sama dengan nol. Pasangan gaya ini disebut gaya kopel, yang menghasilkan momen-kopel (lihat gambar 1.6).

Gambar 1.6. Momen kopel

-          Torsi: suatu gaya yang menimbulkan puntiran. Gaya bekerja menyilang terhadap suatu sumbu. Garis kerja gaya tegak lurus sumbu dengan jarak d. Besar puntiran pada sumbu akibat gaya ini dihitung sebagai: T = F.d.

-          Torsi menganut hukum tangan kanan, yaitu bila ibu jari menunjuk ke arah sumbu maka jari-jari yang lain merupakan gaya yang menimbulkan torsi negatif.

Baca Selengkapnya »

Flow CHART

Penulisan Algoritma

·        Dalam bahasa natural (Bahasa Indonesia, Bahasa      Inggris, dan bahasa manusia lainnya)

§  Tapi sering membingungkan (ambiguous)
·        Menggunakan flow chart (diagram alir)
§  Bagus secara visual akan tetapi repot kalau  algoritmanya panjang
·        Menggunakan pseudo-code
§  Sudah lebih dekat ke bahasa pemrograman, namun sulit dimengerti oleh orang yang tidak mengerti pemrograman
Contoh
1.   Masukkan sebuah bilangan sembarang
2.   Bagi bilangan tersebut dengan bilangan 2
3.   Hitung sisa hasil bagi pada langkah 2.
4.   Bila sisa hasil bagi sama dengan 0 maka bilangan itu adalah bilangan genap tetapi bila sisa hasil bagi sama dengan 1 maka bilangan itu adalah bilangan ganjil

Flowchart


·        Bagan-bagan yang mempunyai alur yang menggambarkan langkah-langkah penyelesaian suatu masalah.
·        Merupakan cara penyajian dari suatu algoritma.
·        Ada 2 macam Flowchart :
§ System Flowchart à  urutan proses dalam sistem dengan menunjukkan alat media input, output serta   jenis media penyimpanan dalam proses pengolahan data.
§ Program Flowchart à urutan instruksi yang digambarkan dengan simbol tertentu untuk  memecahkan masalah dalam suatu program.
Menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan ganjil atau bilangan genap.

Simbol Flowchart

Pembuatan Flowchart

·        Tidak ada kaidah yang baku.

·        Flowchart = gambaran hasil analisa suatu masalah

·        Flowchart dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan pemrogram   lainnya.

·        Secara garis besar ada 3 bagian utama:

                   – Input

                   – Proses

                   – Output

·        Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.

·        Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.

·        Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END atau STOP.

Contoh 1: Flowchart untuk algoritma pencarian nilai maksimum dari 3 bilangan.

                                                                                            

A   Algoritma dengan pseudo-code

       maks ← bilangan pertama

       if (maks < bilangan kedua)

       maks ← bilangan kedua

       if (maks < bilangan ketiga)

       maks ← bilangan ketiga

Baca Selengkapnya »

Algoritma

Definisi Algoritma

• “Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”.

• Langkah-langkah dalam Algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar.

• Algoritma adalah step by step procedure untuk menyelesaikan masalah

• Ingat : komputer tidak mengerti bahwa urutan langkah kita atau logika berpikir salah. 

Baca Selengkapnya »

KONSTRUKSI GEOMETRI

Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsur-unsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran, garis dan atau sudut. Konstruksi geometri digunakan agar lukisan atau gambar yang dibuat memberikan bentuk yang baik.
Masalah-masalah geometri murni dapat diselesaikan cukup dengan jangka dan penggaris datar (straightedge) dan dalam hal-hal tertentu metode ini dapat dimanfaatkan untuk membuat gambar teknik.
5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR
Pada saat menggambar suatu komponen mesin, juru gambar sering menggunakan konstruksi yang didasarkan atas unsur-unsur geometris. Unsur-unsur geometris yang dimaksud di sini adalah busur-busur, lingkaran, garis atau sudut.
Untuk itu diperlukan ketrampilan dalam menggunakan penggaris T, jangka, segi tiga dan lain-lain sebagai dasar menggambar bentuk-bentuk geometris.
Bentuk geometris sederhana sering dijumpai dalam menggambar sabuk, rantai atau symbol-simbol dalam teori mendesain sebuah system permesinan.
A. Beberapa konstruksi dengan garis
a. Membagi sebuah garis dalam bagian-bagian yang sama.
Misalnya akan dibuat sebuah garis yang dibagi dengan lima bagian yang sama. Caranya diperlihatkan pada Gambar 5.1.
1. Tarik sebuah garis AC yang membuat sudut sembarang dengan garis AB. Berilah garis AC lima buah ciri 1 sampai dengan 5, yang mempunyai panjang yang sama antara masing-masing ciri.
2. Hubungkan titik B dengan titik 5. tariklah garis-garis melalui titik 1 sampai dengan titik 4 sejajar dengan garis B 5. Titik potong antara garis-garis sejajar ini dengan garis AB merupakan bagian-bagian yang diminta.
b. Mengambar garis tegak lurus
Melalui sebuah titik pada atau di luar sebuah garis tertentu dapat digambarkan sebuah garis tegak lurus pada garis tersebut, dengan menggunakan sebuah penggaris T dan sebuah segi tiga, atau dua buah segi tiga seperti tampak pada Gambar 5.2.
(1) Letakkan penggaris T atau sebuah segi tiga, sehingga sisinya sejajar dengan AB.
(2) Letakkan sebuah segi tiga lain dengan sebuah sisinya menempel pada sisi penggaris T atau sisi segi tiga pertama melalui titik D, dan tariklah garis melalui titik D. Garis terakhir ini adalah garis yang dinyatakan. Jika titiknya berada diluar garis AB, seperti misalnya C, dapat ditempuh cara yang sama. Di sini segi tiga kedua harus melalui titik C.
Gambar 5.1: Membagi sebuah garis dalam 5 bagian yang sama
1 2 3 4 5 1’ 2’ 3’ 4’ B C
A
Gambar 5.2: Melulis garis tegak lurus dengan sebuah penggaris T dan sebuah segi tiga.
c. Membagi dua sebuah sudut
Hal berikut yang akan kita pelajari adalah membagi sudut dengan alat penggaris dan jangka. Ada banyak sudut yang dapat kita buat dengan kedua alat tersebut, sebagian diantaranya adalah membagi dua sebuah sudut sembarang yang diperlihatkan pada Gambar 5.3.
1. Dengan jari-jari yang cukup besar, gambarlah sebuah busur lingkarang dengan titik A sebagai titik pusat, dan memotong kaki-kaki sudut AB dan AC pada titik D dan E.
2. Dengan jari-jari r yang sama, buatlah dua busur lingkaran dengan titik-titik D dan E sebagai titik pusat. Dua buah busur lingkaran ini akan berpotongan pada titik F.
3. Garis penghubung AF adalah garis pembagi yang dicari.
Gambar 5.3: Membagi dua sebuah sudut.
d. Membagi tiga sudut siku
Cara ini dapat dilakukan dengan mudah, dengan menggunakan sebuah penggaris T dan sebuah segitiga 300 – 600. Gambar 5.4 memperlihatkan penyelesaian secara geometris.
(1) Gambarlah sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai titik pusat, dan memotong AB di D dan AC di E.
(2) Dengan jari-jari yang sama buatlah dua busur lingkaran. Sekali dengan titik D sebagai titik pusat dan memotong busur lingkaran yang pertama di titik F, kemudian dengan titik E sebagai titik pusat dan memotong busur lingkaran yang pertama di titik G.
(3) Garis-garis dari A ke F dan G adalah garis-garis yang membagi tiga sudut siku BAC.
Gambar 5.4: Membagi tiga sebuah sudut siku.
B. Konstruksi-konstruksi dengan lingkaran
Membagi keliling lingkaran dalam bagian-bagian yang sama
Pada umumnya membagi keliling lingkaran dapat dilakukan dengan cara membagi sebuah sudut. Disini akan diuraikan cara membagi keliling lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Dengan memakai penggaris T dan sebuah segi tiga 300 – 600 pembagian ini dapat dilakukan dengan mudah seperti terlihat pada Gambar 5.5.
1. Tariklah diameter dengan menggunakan segi tiga sudut 600 menempel pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama, tetapi sudut 600 menghadap ke kanan.
2. Tariklah diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 300 yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap kekiri dan sekali menghadap ke kanan.
3. Garis-garis diameter dan garis-garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam dua belas bagian yang sama.
Gambar 5.5: Membagi keliling lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama dengan penggaris T dan sebuah segi tiga.
5.2 GARIS-GARIS LENGKUNG
Jika sebuah kerucut dipotong oleh sebuah bidang datar dalam macam-macam kedudukan, akan menjadi bermacam-macam garis potong. Tergantung dari kedudukan bidang datar tersebut, maka garis potongnya dapat berbentuk lingkaran, elips, parabola atau hyperbola, yang disebut potongan-potongan kerucut.
Sudut antara sumbu kerucut dan garis pembentuk disebut α, dan sudut antara sumbu kerucut dan bidang potong disebut β. Hubungan antara α dan β menentukan bentuk potongan kerucut sebagai berikut:
α < β, elips (Gambar 5.6)
α = β, parabola (Gambar 5.7)
α > β, hyperbola (Gambar 5.8)
Gambar 5.6: Ellips
Gambar 5.7: Parabola
Gambar 5.7: Hyperbola.

Baca Selengkapnya »

Pesawat Sederhana Bidang Miring

Pesawat Sederhana Bidang miring ini merupakan suatu jenis pesawat sederhana yang berguna untuk memindahkan suatu benda dengan lintasan miring. Dengan menggunakan metoda pesawat sederhana bidang miring, Beban berat dapat di pindahkan ketempat yang lebih tinggi dengan mudah, artinya gaya yang kita akan keluarkan akan menjadi lebih kecil bila dibandingkan dengan tidak menggunakan prinsip pesawat sederhana bidang miring ini. Semakin landai atau rendah bidang miringnya, Semakin ringan gaya yang harus dikeluarkan untuk mengangkat/memindahkan benda tersebut ke tempat yang lebih tinggi.

Prinsip Kerja Pesawat Sederhana Bidang Miring

Untuk mengangkat beban yang beratnya B ke tempat yang lebih tinggi h diperlukan kerja sebesar :

W = B . h, apabila usaha sebesar W melalui bidang yang miring dan panjangnya s akan diperlukan kerja sebesar W = F . s. Karena kerja yang dilakukan sama besarnya,

Keterangan : B = berat beban ( satuannya Newton )

h=tinggi (satuannya dalam M) 

s=panjang lintasan miring (satuannya dalam M)

F=gaya kuasa untuk mengangkat beban (satuannya dalam Newton)

 B . h = F . sF = B . h/s

Contoh cara menghitung besar gaya kuasa untuk mendorong benda melalui bidang miring Perhatikan gambar

Contoh Pesawat sederhana pada bidang miring

Bagian bagain peawat sederhan bidang miring atau penjelasanya

Keterangan :

B: Gaya berat beban ( Benda yang akan dipindahkan)

F: Gaya (Gaya yang diperlukan untuk memindahkan beban) gaya berat beban

S: panjang lintasan miring ( Jarak antara ujung-ujung lintasan miring)

h: ketinggian t

Baca Selengkapnya »